Les matrices progressives dans un test d’aptitude: règles et stratégie

Une matrice progressive a toujours la même allure: une grille de trois lignes et trois colonnes, huit cases portent un motif, la neuvième en bas à droite est vide. En dessous figurent quatre à six propositions, et exactement une d’entre elles va dans le trou. Qui passe un test d’aptitude, un test de recrutement ou un test d’intelligence rencontre tôt ou tard cette forme d’exercice. C’est la manière la plus répandue de saisir le raisonnement logique sans mesurer en même temps la langue ou la matière scolaire.

Ce texte explique ce qui se cache dans un tel item: quels types de règles les concepteurs utilisent, dans quel ordre vous traitez une matrice, et ce que l’entraînement apporte réellement. Vous pouvez essayer ensuite directement dans le test, qui contient six matrices figurales sur 30 items.

Ce qui est réellement examiné dans la case vide

L’exercice ressemble à un jeu des différences, mais n’en est pas un. Entre les huit cases visibles s’appliquent des règles, et ces règles sont le véritable exercice. Un attribut croît de gauche à droite. Un deuxième attribut reste constant dans la ligne. Un troisième se répartit sur la grille de telle sorte que chaque valeur apparaisse exactement une fois par ligne. Qui a trouvé toutes les règles actives peut décrire la case manquante avant même d’avoir lu les alternatives.

C’est exactement cela l’objet de l’examen: ni les connaissances, ni le vocabulaire, ni l’habileté en calcul, mais la faculté de trouver un ordre dans un matériel inconnu et de l’appliquer à un cas nouveau. C’est pourquoi l’exercice fonctionne aussi lorsque quelqu’un a une autre langue première ou n’a plus mis les pieds dans une salle de classe depuis vingt ans.

Pourquoi c’est justement cette forme d’exercice que l’on trouve partout

Les concepteurs de tests se heurtent à une contradiction. Ils veulent mesurer la capacité de raisonnement, mais chaque exercice qui travaille avec la langue ou avec des nombres mesure forcément aussi ce que la personne a appris. Une analogie verbale suppose du vocabulaire. Une suite numérique suppose une routine de calcul. Un problème rédigé suppose une vitesse de lecture.

La matrice contourne cela. Elle n’a besoin ni de langue, ni de vocabulaire spécialisé, ni de plan d’études. Elle se compose de formes que personne n’a eu à apprendre auparavant. John Raven a développé cette forme d’exercice dans les années trente pour exactement cette raison, et elle est employée depuis lors par-dessus les frontières linguistiques et les décennies. Ce que signifie un résultat obtenu ainsi, et à quel point cette forme d’exercice est restée stable au fil des décennies, a fait l’objet d’une reprise détaillée parue en 2000 dans la revue Cognitive Psychology.

Le prix de cette pureté, c’est que l’exercice a l’air déroutant. Qui le voit pour la première fois perd du temps sur la forme au lieu d’en consacrer au raisonnement. Nous y revenons plus bas.

Les types de règles qui permettent de résoudre une matrice

Carpenter, Just et Shell ont examiné en 1990 ce qui se passe réellement pendant la résolution de ces exercices, et ils ont identifié un nombre restreint de types de règles dont se compose pratiquement toute matrice: un attribut reste constant dans la ligne, un attribut augmente par paliers, des valeurs se répartissent sur la grille, et deux cases se combinent pour en donner une troisième. Nos propres items sont produits par un programme qui repose sur la même logique et qui tient en plus la rotation comme type à part entière.

La règle de progression

Le type le plus fréquent et le plus facile. Un attribut se modifie par paliers dans une direction: le nombre de points passe de un à deux puis à trois, une ligne s’allonge, un cercle grandit, une surface se remplit davantage. Les progressions sont faciles parce que l’oeil remarque un changement de lui-même.

Cela ne devient difficile que lorsque deux progressions courent en même temps et pointent dans des directions opposées: les points deviennent plus nombreux, la figure devient plus petite. Il ne reste alors qu’à compter les deux attributs séparément, au lieu de comparer l’image d’ensemble. Dans nos items, la difficulté croît pour l’essentiel avec le nombre de règles actives simultanément, et la progression est le type qui se mélange le plus souvent avec d’autres.

La distribution de trois valeurs

Ce type fonctionne comme un carré latin: il existe trois expressions d’un attribut, par exemple trois formes ou trois remplissages, et chacune apparaît exactement une fois par ligne et exactement une fois par colonne. Il n’y a ni ordre ni direction, seulement de la complétude.

L’étape de vérification est simple en conséquence: vous regardez la dernière ligne, vous constatez lesquelles des trois valeurs y figurent déjà, et vous savez par là même laquelle manque. L’erreur que beaucoup commettent, c’est de chercher un ordre qui n’existe pas. Si un attribut ne se déplace dans aucune direction reconnaissable tout en ayant trois aspects différents dans chaque ligne, vous êtes devant ce type.

La constance dans la ligne ou dans la colonne

Le type le plus discret, et par conséquent celui que l’on manque le plus souvent. Un attribut ne change tout simplement pas dans la ligne: les trois cases d’une même ligne ont la même couleur de cadre, la même forme de base, la même épaisseur de trait. Entre les lignes, en revanche, cet attribut peut très bien changer.

La constance est rarement l’unique règle d’un exercice, mais c’est souvent la règle qui sépare deux alternatives par ailleurs équivalentes. Si, après avoir passé en revue toutes les progressions, vous hésitez encore entre deux options, la question qui suit vaut presque toujours la peine: existe-t-il un attribut qui devrait rester identique à l’intérieur de la ligne, et les deux candidates le respectent-elles ?

La rotation

La même figure apparaît dans toutes les cases, mais tournée à chaque fois d’un angle fixe, typiquement de 45 ou de 90 degrés. La rotation peut courir le long des lignes, le long des colonnes, ou dans les deux directions à la fois.

Ces exercices sollicitent la représentation dans l’espace plus fortement que les autres types, et c’est la raison pour laquelle certaines personnes obtiennent sur des matrices figurales un résultat nettement différent de celui qu’elles obtiennent sur des nombres ou sur des mots. Une astuce pratique: cherchez un détail asymétrique sur la figure, par exemple une pointe isolée ou un point sur le bord, et ne suivez que ce détail le long de la ligne. Il est bien plus simple de suivre le déplacement d’un point que de faire tourner une figure entière dans sa tête.

La symétrie est ici le piège. Une figure qui se retrouve identique à elle-même après un demi-tour, comme un S ou un sablier, ne montre aucun changement visible dans une rotation de 180 degrés. Une figure à quatre branches égales, comme un carré ou une croix, reste identique à chaque quart de tour. Dans ces cas, la rotation ne se voit pas du tout sur l’image d’ensemble, et c’est précisément pour cela que le détail asymétrique est la seule prise fiable.

La combinaison logique entre les colonnes

Le type le plus exigeant. Ici, la troisième case d’une ligne naît des deux premières selon une règle de combinaison fixe. Soit les éléments s’additionnent, et alors la troisième case contient tout ce qui figure dans les deux premières. Soit ils se soustraient, et alors il ne reste que ce qui se trouve dans la case une et pas dans la case deux. Soit la règle veut que ce qui apparaît en double disparaisse.

Cette addition et cette soustraction de formes se reconnaissent à un signe: la troisième case ne devient ni plus grande ni plus petite que ses voisines, elle est autrement composée. L’étape de vérification consiste à superposer mentalement les deux premières cases et à regarder ce qui est resté dans la troisième. Dès que vous avez lu la règle de combinaison sur la première ligne, vous l’appliquez à la troisième.

La méthode: d’abord la ligne, puis la colonne, puis les alternatives

Il existe un ordre qui fonctionne de manière fiable sur ces exercices, et il compte trois étapes.

Premièrement: parcourez la ligne du haut de gauche à droite et examinez un attribut après l’autre, isolément. Le nombre. La taille. La forme. Le remplissage. L’orientation. La position. Notez mentalement chaque règle que vous trouvez, et abstenez-vous expressément de regarder l’image d’ensemble pendant ce temps.

Deuxièmement: contrôlez les mêmes règles dans le sens des colonnes. Une règle qui tient dans la ligne et se brise dans la colonne a été mal lue. Une règle qui tient dans les deux directions est acquise.

Troisièmement: décrivez la case manquante avec des mots, avant de regarder en bas. Par exemple ainsi: trois points, carré, non rempli, tourné de 90 degrés. C’est seulement ensuite que vous cherchez, parmi les alternatives, celle qui correspond à votre description.

Pourquoi regarder d’abord les alternatives vous dessert

Les alternatives ne sont pas neutres. Qui construit un tel item conçoit les options fausses exprès comme des quasi-solutions plausibles: l’une concorde sur tous les attributs sauf un, l’autre répète la dernière case visible, une troisième prolonge la progression d’un pas de trop.

Si vous regardez en bas d’abord, votre tête cesse dès cet instant de travailler sur la règle et se met à comparer les propositions entre elles. Et la comparaison entre images semblables mène de manière fiable à l’option qui paraît la plus familière, pas à celle qui est juste. C’est pourquoi une description formulée avant le premier regard vers le bas produit plus de réponses correctes que n’importe quelle autre mesure isolée. Elle coûte cinq secondes et neutralise les distracteurs.

Ce que l’entraînement apporte et ce qu’il n’apporte pas

C’est ici que l’on promet en général beaucoup trop. L’effet de l’entraînement sur les matrices progressives se décompose en deux parts, et les deux parts se comportent de manière complètement différente.

La première part est la familiarité avec la forme de l’exercice, et elle agit immédiatement et nettement. Qui voit pour la première fois une grille de neuf cases avec un trou consacre la première demi-minute à comprendre ce que l’on attend de lui. Ce temps manque à la fin, et la nervosité s’y ajoute. Un unique passage d’essai supprime largement ce désavantage.

La seconde part est la capacité de raisonnement sous-jacente, et elle ne change guère par l’entraînement. La synthèse de te Nijenhuis et de ses collègues de 2007 rassemble de nombreuses études de répétition et conclut que les points gagnés lors des répétitions ne reflètent pas la même capacité générale que celle que saisit le premier passage. Hayes, Petrov et Sederberg ont regardé de plus près en 2015 et montré que ce qui change surtout avec l’entraînement, c’est la stratégie de résolution: les personnes entraînées balaient la grille de manière plus systématique.

Ce qui en découle pour vous

La conclusion est inconfortable, mais utilisable en pratique: l’entraînement vaut la peine, mais seulement jusqu’à un certain point, et ce point est atteint tôt.

Un à deux passages complets dans des conditions réalistes suffisent à prendre l’avantage de forme dont il est question. Ensuite, le gain s’aplatit rapidement, et ce qui s’ajoute encore tient davantage de la routine dans un format d’exercice donné que d’une modification de la capacité. Qui achète un cours de préparation qui fait faire des matrices au-delà de ce point achète pour l’essentiel de la routine. Cela peut tout de même être raisonnable pour les nerfs avant un rendez-vous de candidature. C’est simplement autre chose que ce qui est écrit sur l’emballage.

Le prestataire du Multicheck écrit d’ailleurs lui-même la même chose dans sa foire aux questions germanophone au sujet des cours de préparation payants, en des termes que nous traduisons ici: « Ces cours ne sont pas organisés par nous et coûtent souvent beaucoup d’argent. » Il renvoie à la matière scolaire et à son propre outil de préparation gratuit, et il ne promet expressément aucune amélioration du résultat, seulement plus d’assurance dans le déroulement.

Pour nous, c’est la raison pour laquelle le test est gratuit: l’avantage de forme ne doit rien coûter.

Où vous rencontrez les matrices en Suisse

Les prestataires ne publient pas quels exercices se trouvent exactement dans les procédures d’aptitude commerciales, et nous ne l’affirmons donc pas. Ce qui se dit, c’est la structure qui se trouve derrière.

Pour la Suisse romande, deux précisions s’imposent, et elles ne figurent nulle part ailleurs sous cette forme. D’abord, Stellwerk: la liste officielle des cantons qui emploient cette procédure en compte dix, tous alémaniques, soit AR, BE, LU, NW, OW, SG, SH, SZ, ZG et ZH. Aucun canton romand ne s’y trouve, comme le montre notre aperçu par canton, et nous ne connaissons aucun équivalent romand documenté qui remplirait la même fonction. Cela vaut la peine de le savoir si vous déménagez, si l’entreprise formatrice se trouve en Suisse alémanique ou si une candidature est bilingue.

Ensuite le programme scolaire de référence: le prestataire du Basic Check écrit sur sa page francophone que la matière se fonde sur le programme de fin de 8e année, c’est-à-dire de fin de 10e année HarmoS. En Suisse romande, l’année en question s’appelle donc 10H, et l’avant-dernière année de la scolarité obligatoire est bien celle qui compte, pas la dernière. Cette conversion est la source d’erreur la plus fréquente quand une famille romande lit une information rédigée pour la Suisse alémanique.

L’affirmation solide est la suivante: là où une procédure contient une partie sans langue consacrée au raisonnement logique, il s’agit très probablement d’une matrice progressive ou d’une proche parente, une série de figures ou un exercice de représentation dans l’espace, parce qu’il n’existe guère d’autre forme d’exercice qui se passe à la fois de la langue et de la matière scolaire. Comment les procédures suisses se distinguent par ailleurs figure dans notre aperçu des tests d’aptitude pour la place d’apprentissage ; pourquoi Stellwerk fonctionne selon de tout autres règles est expliqué dans le texte sur Stellwerk 8.

Comment vous entraîner utilement

Faites un passage complet dans des conditions réelles: le temps court, le téléphone est rangé, pas de deuxième essai sur un item. C’est la part qui apporte vraiment quelque chose.

Reprenez ensuite les items que vous avez manqués et attribuez chacun à l’un des cinq types de règles du tableau plus haut. Presque tout le monde a un type qui lui donne constamment du fil à retordre, et c’est le plus souvent la rotation ou la combinaison logique. Cette attribution est le véritable entraînement, pas la quantité d’exercices traités.

Notre test est gratuit, dure 25 minutes et regénère les items à chaque passage, vous en voyez donc majoritairement d’autres lors d’une répétition. Comment la valeur est ensuite calculée, quelle fourchette elle porte et ce qu’elle ne dit pas est exposé ouvertement sur la page de méthode. Le résultat est une valeur d’orientation issue d’un test court en ligne et non une base pour une décision scolaire ou professionnelle.