L’échelle de QI: la classification suisse officielle des valeurs d’intelligence

Un tableau de QI est vite trouvé, et la plupart de ceux qui circulent sont recopiés de travers ou viennent d’un autre pays. Pour la Suisse, il existe une recommandation professionnelle officielle: la classification des valeurs d’intelligence publiée par la SPILK en 2023. Elle n’existe à ce jour que sous forme de PDF. La voici sous forme de tableau lisible, avec les trois indications qui vont ensemble.

Vient ensuite ce qu’un tableau seul ne peut pas répondre: pourquoi 100 et 15 sont des conventions, ce qu’un rang centile fait mieux qu’une valeur de QI, pourquoi la large zone centrale porte justement le nom de variante normale, et pourquoi toute valeur sans intervalle de confiance reste incomplète.

La classification suisse des valeurs d’intelligence

La classification prévoit en outre de subdiviser la zone de 85 à 114 en une partie inférieure, une partie moyenne et une partie supérieure. Ce n’est pas un détail: entre 85 et 114 il y a 29 points, et à l’intérieur de cette étendue se trouvent deux tiers de tous les résultats. Sans subdivision, le mot moyen serait pour la plupart des gens la seule information que le tableau livre.

D’où vient ce tableau

L’éditrice est la SPILK, l’organisation faîtière de la psychologie scolaire suisse et conférence intercantonale des directions, qui publie sur schulpsychologie.ch. Il s’agit donc d’une recommandation professionnelle pour la pratique des services suisses, et non d’une compilation privée. Qui veut lire un classement tiré d’un rapport suisse le lit contre ce tableau.

Deux choses sautent aux yeux quand on regarde de près. Premièrement, la classification arrondit: par le calcul, un QI de 130 correspond au rang centile 97,7 et non à plus de 98. Deuxièmement, les frontières sont posées, pas trouvées. Il n’existe aucune arête naturelle entre 114 et 115. Les catégories sont un moyen d’entente entre personnes spécialisées, pas une propriété de la chose mesurée.

Pourquoi un tableau seul ne suffit pas

Une classification range des valeurs, mais elle n’en produit aucune. Pour qu’une valeur entre seulement dans une ligne, il faut trois indications qui ne figurent pas dans le tableau: avec quel instrument la mesure a été faite, sur quel échantillon de référence cet instrument est normalisé, et de quelle année provient cette norme.

S’il en manque une des trois, une valeur ne peut pas être située. Cela concerne en pratique la situation la plus fréquente de toutes: quelqu’un a reçu une valeur quelque part en ligne, cherche ensuite un tableau et superpose les deux. Le résultat ressemble à un classement, mais n’en est pas un, parce que la grandeur de référence est inconnue.

La classification n’est donc pas un outil pour interpréter une valeur trouvée au hasard d’une recherche. C’est un outil pour lire une valeur livrée avec ses indications.

La subdivision de la zone centrale

La classification prévoit de couper la zone de 85 à 114 en trois, mais elle ne fixe elle-même aucun point de coupure dans le tableau. Si un rapport parle donc de zone moyenne inférieure, c’est une précision utile, mais pas une précision que l’on puisse recalculer de l’extérieur.

D’où une question concrète pour un entretien de restitution: sur quelles limites repose cette attribution. Deux rapports peuvent employer la même formule et viser des points de coupure différents, et l’écart peut se compter en plusieurs points.

L’utilité de la tripartition reste grande. Sans elle, une étendue de 29 points et de deux tiers de la population se réduit à un seul mot. Un résultat de 87 et un résultat de 113 portent alors la même désignation, alors qu’environ 60 points de rang centile les séparent. Qui lit un classement où figure seulement le mot moyen a donc reçu moins d’information que la classification n’en offre.

Pourquoi 100 et 15 sont des conventions

Un mètre est défini, mais mesurable: on peut mesurer une distance avec, et on obtient le même résultat indépendamment de l’appareil. Pour l’intelligence, une telle unité n’existe pas. Il n’y a pas de point zéro, pas de distance de comparaison et aucun moyen d’indiquer une quantité absolue.

L’échelle de QI fonctionne donc autrement. Un instrument est éprouvé sur un échantillon, les points bruts sont comptés, puis la distribution est convertie de manière que sa moyenne vaille 100 et sa dispersion 15 points. Les deux chiffres sont des conventions héritées de l’usage. Si une dispersion de 10 s’était imposée historiquement, la même position porterait aujourd’hui un autre chiffre.

Deux conséquences, qu’il faut avoir en tête en lisant n’importe quel tableau de QI. Premièrement, une valeur de QI mesure toujours relativement à un échantillon de référence, jamais dans l’absolu. Deuxièmement, une moyenne de 100 n’est pas un résultat mais une condition de départ: elle est mise dans la normalisation, elle n’en sort pas.

Ce que signifie la valeur T dans le tableau

Les rapports suisses rendent souvent les résultats partiels en valeurs T et non en valeurs de QI. La valeur T porte la même information dans une autre unité: moyenne 50, dispersion 10. La conversion tient en une ligne:

T = 50 + 10 * (QI - 100) / 15

Un QI de 115 se situe une dispersion au-dessus de la moyenne et donne donc une valeur T de 60. Un QI de 85 se situe une dispersion en dessous et donne 40. C’est exactement ce que dit le tableau ci-dessus, et qui connaît la conversion voit tout de suite si un tableau trouvé quelque part est cohérent avec lui-même. Beaucoup de tableaux qui circulent ne le sont pas.

La raison de cette seconde unité est pratique. Pour les domaines partiels d’un instrument, une valeur de type QI serait trompeuse, parce qu’elle a l’air d’un résultat global. La valeur T signale qu’un seul domaine est décrit.

Le rang centile en dit plus que la valeur de QI

Le rang centile nomme la part du groupe de référence qui atteint le même résultat ou un résultat inférieur. Rang centile 84 signifie: 84 personnes sur 100 du groupe de comparaison atteignent cette valeur ou moins, 16 se situent au-dessus. Cela se lit sans aucune connaissance des échelles et des dispersions, et c’est l’indication qui transporte réellement quelque chose dans un entretien.

La valeur de QI, elle, possède une propriété que presque tout le monde sous-estime: des écarts égaux sur l’échelle signifient des écarts très inégaux dans le rang.

Entre 100 et 110 il y a dix points, et qui franchit ce pas laisse environ 25 personnes sur 100 derrière lui. Entre 130 et 140 il y a également dix points, mais le pas ne correspond plus qu’à environ deux personnes sur 100. Le même chiffre signifie quelque chose de complètement différent aux deux bouts de l’échelle. Le rang centile le montre immédiatement, la valeur de QI le cache.

Pourquoi 85 à 114 s’appelle variante normale

Le choix des mots de la classification suisse est ici plus soigneux que ce que l’usage quotidien en fait. La zone de 85 à 114 ne s’appelle pas simplement moyenne, mais variante normale, intelligence moyenne. Variante normale veut dire: une expression située à l’intérieur de l’étendue normale de la dispersion. Quelque chose qui n’appelle aucune explication, parce que c’est le cas ordinaire.

Par le calcul, cette zone couvre environ deux tiers des personnes, du rang centile 16 au rang centile 83. Elle n’est donc pas le milieu d’un tableau, elle est le tableau lui-même, pour la grande majorité. Tout ce qui se trouve en dehors est le cas particulier.

Dans la langue courante, moyen sonne comme un jugement, comme une étiquette entre bon et mauvais. Dans la classification, c’est une pure indication de position à l’intérieur d’une distribution, rien de plus. Qui obtient une valeur de 103 n’a pas un résultat faible. Il a un résultat qui se situe, avec deux tiers de la population, dans la zone que la recommandation professionnelle désigne expressément comme le cas ordinaire.

C’est précisément pour cela que la subdivision prévue en partie inférieure, moyenne et supérieure est utile. Elle empêche qu’une étendue de 29 points ne se réduise à un seul mot.

Une valeur sans intervalle de confiance est incomplète

C’est notre position centrale, et c’est la raison pour laquelle la page de résultat de Kognita ne ressemble pas à celle de la plupart des tests en ligne. Elle vaut indépendamment du prestataire: même une valeur relevée avec soin, au terme d’une longue passation surveillée, reste une estimation. La différence tient seulement à la largeur de la fourchette, pas à son existence.

Ce qu’est un intervalle de confiance

Un résultat de test est une estimation, pas une lecture d’appareil. La même personne, testée à deux jours d’intervalle avec le même instrument, obtient deux chiffres différents. Cela ne tient pas à une erreur dans le déroulement, mais au fait qu’un nombre limité d’exercices ne peut représenter une capacité que par approximation. S’y ajoutent la forme du jour, la fatigue, la distraction et l’entraînement issu d’un passage antérieur.

L’intervalle de confiance rend ce flou visible. Un intervalle à 95 pour cent dit ceci: si l’on répétait la mesure très souvent et que l’on formait chaque fois un tel intervalle, 95 intervalles sur 100 contiendraient la valeur vraie. Ce n’est ni une formule de prudence ni une ligne en petits caractères, c’est la même partie du résultat que le chiffre qui précède.

Une comparaison aide à situer la chose: personne ne prendrait au sérieux une prévision électorale sans marge d’erreur, et pour un sondage auprès de 1‘000 personnes, chacun attend la mention que la valeur peut varier de quelques points. Pour un résultat de test, cette mention manque presque toujours, alors que l’incertitude y est plus grande.

Quelle est la largeur réelle de l’intervalle

Pour notre test court de 30 exercices, l’erreur type moyenne est de 6,4 points, mesurée sur 4‘000 passages simulés. L’intervalle à 95 pour cent est donc large d’environ 25 points. Qui obtient 112 se situe, avec 95 pour cent de certitude, approximativement entre 100 et 124. Même en n’indiquant qu’une seule largeur d’erreur type, on arrive encore à une fourchette d’environ 13 points.

Ces chiffres ne sont pas une estimation en l’air. L’instrument a été recalculé sur 4‘000 personnes simulées dont la valeur vraie était connue: la corrélation entre valeur vraie et valeur estimée est de 0.898, l’écart quadratique moyen est de 6,5 points de QI et le biais moyen de plus 0,5 point. Avec trente exercices, la limite théorique supérieure se situe à 0.905: nous en sommes tout près, et il n’y a pas davantage à aller chercher avec ce format.

Un chiffre mérite d’être écrit tel qu’il est, même s’il n’arrange pas: le taux de couverture réel de l’intervalle à 95 pour cent est de 94,3 pour cent, donc légèrement en dessous du niveau nominal. Nous préférons l’écrire ainsi plutôt que de reprendre une valeur plus flatteuse. Le montage complet figure sur notre page méthode.

Qui indique alors une valeur ponctuelle à l’unité près fait comme si cette incertitude n’existait pas. Un résultat de 118 se lit comme une lecture d’appareil. Un résultat de 118, intervalle de confiance de 103 à 133, se lit comme ce qu’il est.

Ce que cela signifie pour le classement dans le tableau

Le flou ne concerne pas seulement le chiffre, mais aussi l’étiquette. Une valeur mesurée de 112 tombe dans la catégorie variante normale. Son intervalle de confiance monte pourtant jusqu’à 127 et pénètre donc largement dans la catégorie intelligence haute, au-dessus de la moyenne. La catégorie est donc exactement aussi incertaine que la valeur.

Les affirmations les moins solides sont celles qui se tiennent au bord d’une catégorie. Un résultat de 114 et un résultat de 115 figurent dans deux lignes différentes du tableau. Ils se distinguent pourtant d’un seul point, alors que l’erreur type de l’instrument est de 6,4 points. Qui tire une conclusion de ce point unique lit du bruit.

D’où une règle de lecture simple: vérifiez d’abord si l’intervalle de confiance franchit une frontière de catégorie. Si oui, la catégorie n’est pas une information, c’est un arrondi.

Pourquoi les extrémités de l’échelle portent moins que le milieu

Une courbe en cloche est épaisse au milieu et mince aux extrémités, et cela a une conséquence que la plupart des tableaux ne laissent pas voir: un instrument mesure le plus précisément là où se trouvent le plus de personnes et le plus d’exercices, donc au milieu. Plus un résultat s’éloigne vers l’extérieur, moins il existe d’exercices de difficulté adaptée, et plus l’estimation devient grossière.

C’est pourquoi nous ne rendons pas les valeurs inférieures à 55 et supérieures à 145 sous forme de chiffre, mais sous la forme moins de 55 et plus de 145, avec la mention qu’un test de 30 exercices ne sépare plus rien dans ces zones. Une valeur affichée de 152 ne serait pas une information plus précise que plus de 145, elle en aurait seulement l’air.

Le rétrécissement vers le milieu

S’y ajoute un second effet. La procédure d’estimation suppose que la capacité est distribuée normalement dans la population, et cette hypothèse entre dans l’estimation. Les résultats extrêmes sont de ce fait rendus avec plus de retenue que les réponses brutes ne le suggèrent.

Cela se voit à la dispersion des valeurs affichées: elle est de 12,8 points au lieu des 15 de l’échelle, parce que l’estimation se contracte vers le milieu. Qui résout 30 exercices sur 30 ne reçoit donc pas la valeur la plus haute concevable, mais une valeur qui tient compte de la maigreur des données en bordure. C’est voulu, car une valeur extrême tirée de 30 exercices est le plus souvent du bruit et non du signal.

La même contraction explique un résultat que nous publions volontiers, parce qu’il protège la personne qui lit: qui clique au hasard d’un bout à l’autre n’obtient pas une valeur moyenne. La médiane de ces passages se situe à un QI de 67, avec une dispersion de 4,6 points, et dans 85,3 pour cent des cas l’évaluation signale en plus un niveau de hasard. Un test qui rendrait 100 à quelqu’un qui n’a rien lu ne mesurerait rien du tout. Ces chiffres proviennent de la même simulation que ceux plus haut et figurent sur notre page méthode, qui indique aussi la date de la dernière mesure.

Pour la lecture d’un tableau, cela signifie quelque chose qui va contre l’intuition. Une valeur frappante, loin vers l’extérieur, a l’air de l’information la plus intéressante de tout le résultat. En réalité, c’est la plus incertaine, et plus elle est éloignée, plus cela vaut.

Comparer deux instruments: uniquement par le rang centile

La question la plus fréquente après un deuxième test est celle-ci: pourquoi est-ce que j’obtiens maintenant un autre chiffre. La plupart du temps, ce n’est pas la journée qui est en cause, mais le fait que les deux chiffres ne signifient pas la même chose.

Trois choses diffèrent entre deux instruments. Premièrement l’échantillon de référence: qui remplit volontairement un test en ligne forme un autre groupe qu’un échantillon tiré pour une normalisation. Deuxièmement l’année de normalisation, car les normes se déplacent au fil des décennies. Troisièmement le contenu, car un test purement figural mesure autre chose qu’un test avec partie verbale.

Chacun de ces trois points peut déplacer le résultat de plusieurs points, et ils agissent indépendamment les uns des autres. Soustraire deux chiffres venus de deux sources et interpréter la différence suppose que les trois concordent. Ce n’est presque jamais le cas, et la plupart du temps, nulle part il n’est écrit si c’est le cas.

Pourquoi la dispersion déplace la position

S’y ajoute un quatrième point, facile à manquer: tous les instruments ne calculent pas avec la même dispersion. Un exemple chiffré le rend clair. Supposons qu’un instrument fixe la dispersion à 24 au lieu de 15. Une valeur de 130 ne se situe alors qu’à 1,25 dispersion au-dessus de la moyenne et correspond au rang centile 89, pas 98. Le même chiffre, une tout autre position.

Ce n’est pas une finasserie. C’est la raison la plus fréquente pour laquelle une valeur venue d’une source ne colle pas avec un tableau venu d’une autre. Qui veut situer un chiffre a donc toujours besoin de savoir à quelle dispersion il se rapporte. Si cela n’est écrit nulle part, le chiffre n’est pas situable, aussi précis qu’il paraisse.

Le rang centile contourne ce problème, parce qu’il est défini sans unité d’échelle. Il nomme une position dans un groupe, et des positions se comparent, même si les instruments de mesure diffèrent. Là non plus, ce n’est pas entièrement propre, car les groupes eux-mêmes restent différents. Mais c’est la seule comparaison qui ait une signification commune.

Lire un résultat en cinq étapes

1. Chercher le rang centile, pas seulement la valeur de QI. S’il manque, l’indication la plus importante n’est pas donnée.
2. Chercher l’intervalle de confiance. S’il manque, le résultat est incomplet, quelle que soit la précision apparente du chiffre.
3. Vérifier le groupe de référence et l’année de normalisation. Sans les deux, la valeur ne peut être ni située ni comparée à une autre.
4. Vérifier ce qui a été mesuré. Cinq domaines avec partie verbale donnent une autre image qu’un test court purement figural.
5. Faire attention à la position de bord. Si la valeur est proche d’une frontière de catégorie, l’étiquette dit moins que le chiffre.

Ces cinq points forment aussi une liste de contrôle utilisable sur la page du prestataire lui-même. Une offre qui ne fournit aucune des cinq indications ne les a la plupart du temps pas, parce qu’elle ne les a pas.

Ce que notre test indique

Kognita comprend 30 exercices en 25 minutes, répartis sur cinq domaines: matrices progressives, suites numériques, analogies verbales, représentation spatiale et raisonnement déductif. L’évaluation passe par un modèle de la théorie de réponse à l’item avec correction du hasard, c’est-à-dire que la difficulté de chaque exercice entre dans l’estimation.

Chaque résultat est indiqué avec son rang centile et son intervalle de confiance à 95 pour cent. Nous ne rendons pas les valeurs inférieures à 55 ni supérieures à 145, parce qu’un test de 30 exercices n’y sépare plus rien. Les domaines partiels sont arrondis par pas de cinq, parce qu’une valeur au point près sur six exercices serait une précision inventée: l’erreur type d’un seul domaine est nettement plus grande que celle de la valeur globale.

Et la restriction la plus importante: notre grandeur de référence est une distribution de référence provisoire et non un échantillon de normalisation suisse représentatif. Qui remplit volontairement un test d’intelligence sur internet n’est pas tiré au sort. Tant qu’il en va ainsi, la grandeur de référence reste une hypothèse, et nous l’écrivons sur chaque résultat. Mensa Suisse n’accepte de toute manière pas les tests en ligne non surveillés, le nôtre y compris.

Un tableau est un outil pour situer, pas un jugement sur une personne. Il dit où se trouve un résultat dans une distribution. Il ne dit rien de plus, et les bons rapports sont précisément ceux qui l’écrivent.