Die IQ-Skala: die offizielle Schweizer Einteilung der Intelligenzwerte

Eine IQ-Tabelle ist schnell gefunden, und die meisten im Netz kursierenden sind ungenau abgeschrieben oder stammen aus einem anderen Land. Für die Schweiz gibt es eine offizielle Fachempfehlung: die Klassifikation der Intelligenzwerte, wie sie die SPILK 2023 veröffentlicht hat. Sie liegt bis heute nur als PDF vor. Hier steht sie als lesbare Tabelle, mit allen drei Angaben, die dazugehören.

Danach geht es um die Fragen, die eine Tabelle allein nicht beantwortet: warum 100 und 15 Festlegungen sind, was ein Prozentrang besser kann als ein IQ-Wert, warum der breite Mittelbereich ausgerechnet «Normvariante» heisst, und warum jeder Wert ohne Vertrauensbereich unvollständig ist.

Die Schweizer Klassifikation der Intelligenzwerte

Die Klassifikation sieht ausserdem vor, den Bereich von 85 bis 114 in einen unteren, einen mittleren und einen oberen Bereich zu unterteilen. Zwischen 85 und 114 liegen 29 Punkte, und innerhalb dieser Spanne liegen zwei Drittel aller Ergebnisse. Ohne Unterteilung wäre die Aussage «durchschnittlich» für die meisten Menschen die einzige, die die Tabelle hergibt.

Woher diese Tabelle stammt

Herausgeberin ist die SPILK, die schweizerische Vereinigung der Schulpsychologinnen und Schulpsychologen, publiziert auf schulpsychologie.ch. Sie ist damit eine fachliche Empfehlung für die Praxis in Schweizer Diensten und keine private Zusammenstellung. Wer eine Einordnung aus einem Schweizer Bericht lesen will, liest sie gegen diese Tabelle.

Zwei Dinge fallen beim genauen Hinsehen auf. Erstens rundet die Klassifikation: Rechnerisch entspricht ein IQ von 130 dem Prozentrang 97.7, nicht «über 98». Zweitens sind die Grenzen gesetzt. Es gibt keine natürliche Kante zwischen 114 und 115, die Kategorien sind ein Verständigungsmittel zwischen Fachpersonen.

Warum eine Tabelle allein nicht reicht

Eine Klassifikation ordnet Werte ein, aber sie erzeugt keine. Damit ein Wert überhaupt in eine Zeile passt, braucht es drei Angaben, die in der Tabelle nicht stehen: mit welchem Verfahren gemessen wurde, an welcher Bezugsstichprobe dieses Verfahren normiert ist, und aus welchem Jahr diese Norm stammt.

Fehlt eine der drei, lässt sich eine Zahl nicht einordnen. Das betrifft in der Praxis die häufigste Situation überhaupt: Jemand hat irgendwo online einen Wert erhalten, sucht dann eine Tabelle und legt beides übereinander. Das Ergebnis sieht nach einer Einordnung aus, ist aber keine, weil die Bezugsgrösse unbekannt ist.

Die Klassifikation liest deshalb nur einen Wert, der mit seinen Angaben geliefert wurde.

Die Unterteilung des mittleren Bereichs

Die Klassifikation sieht vor, den Bereich von 85 bis 114 dreizuteilen, legt in der Tabelle selbst aber keine Schnittpunkte fest. Wenn in einem Bericht also «unterer Durchschnittsbereich» steht, ist das eine sinnvolle Präzisierung, aber keine, die sich von aussen nachrechnen lässt.

Daraus folgt eine konkrete Frage für ein Auswertungsgespräch: Welche Grenzen liegen dieser Zuordnung zugrunde. Zwei Berichte können dieselbe Formulierung verwenden und verschiedene Schnittpunkte meinen, und der Unterschied kann mehrere Punkte betragen.

Der Nutzen der Dreiteilung ist trotzdem gross. Ohne sie fällt eine Spanne von 29 Punkten und zwei Dritteln aller Menschen auf ein einziges Wort zusammen. Ein Ergebnis von 87 und eines von 113 tragen dann dieselbe Bezeichnung, obwohl zwischen ihnen rund 60 Prozentrangpunkte liegen. Wer eine Einordnung liest, in der nur «durchschnittlich» steht, hat deshalb weniger Information erhalten, als die Klassifikation hergibt.

Warum 100 und 15 Festlegungen sind

Ein Meter ist definiert, aber messbar: Man kann eine Strecke damit ausmessen und kommt unabhängig vom Messgerät auf dasselbe Ergebnis. Für Intelligenz gibt es keine solche Einheit. Es gibt keinen Nullpunkt, keine Vergleichsstrecke und keine Möglichkeit, eine absolute Menge anzugeben.

Deshalb funktioniert die IQ-Skala anders. Ein Verfahren wird an einer Stichprobe erprobt, die Rohpunkte werden ausgezählt, und dann wird die Verteilung so umgerechnet, dass ihr Mittelwert 100 und ihre Streuung 15 Punkte beträgt. Beide Zahlen sind Setzungen aus Gewohnheit. Hätte sich historisch eine Streuung von 10 durchgesetzt, würde derselbe Rangplatz heute eine andere Zahl tragen.

Daraus folgen zwei Dinge, die man beim Lesen jeder IQ-Tabelle mitdenken muss. Erstens misst ein IQ-Wert immer relativ zu einer Bezugsstichprobe. Zweitens ist ein Durchschnitt von 100 die Voraussetzung der Normierung: Er wird von Anfang an hineingesetzt.

Was der T-Wert in der Tabelle bedeutet

Schweizer Berichte geben Teilergebnisse oft als T-Werte aus, nicht als IQ-Werte. Der T-Wert trägt dieselbe Information in einer anderen Einheit: Mittelwert 50, Streuung 10. Die Umrechnung ist eine Zeile:

T = 50 + 10 * (IQ - 100) / 15

Ein IQ von 115 liegt eine Streuung über dem Mittelwert und ergibt deshalb einen T-Wert von 60. Ein IQ von 85 liegt eine Streuung darunter und ergibt 40. Genau so steht es in der Tabelle oben, und wer die Umrechnung kennt, erkennt sofort, ob eine gefundene Tabelle in sich stimmig ist. Viele kursierende Tabellen sind es nicht.

Der Grund für die zweite Einheit ist praktisch: Bei Teilbereichen eines Verfahrens wäre ein IQ-artiger Wert irreführend, weil er nach einem Gesamtergebnis aussieht. Der T-Wert signalisiert, dass hier ein einzelner Bereich beschrieben wird.

Der Prozentrang sagt mehr als der IQ-Wert

Der Prozentrang nennt den Anteil der Bezugsgruppe, der dasselbe Ergebnis oder ein tieferes erreicht. Prozentrang 84 heisst: 84 von 100 Personen der Vergleichsgruppe erreichen diesen Wert oder weniger, 16 liegen darüber. Das ist ohne jede Kenntnis von Skalen und Streuungen lesbar, und es ist die Angabe, die in einem Gespräch tatsächlich etwas transportiert.

Der IQ-Wert dagegen hat eine Eigenschaft, die fast alle unterschätzen: Gleiche Abstände auf der Skala bedeuten sehr ungleiche Abstände im Rang.

Zwischen 100 und 110 liegen zehn Punkte, und wer diesen Schritt macht, lässt rund 25 von 100 Personen hinter sich. Zwischen 130 und 140 liegen ebenfalls zehn Punkte, aber der Schritt entspricht nur noch rund zwei von 100. Dieselbe Zahl bedeutet an den beiden Enden der Skala etwas ganz anderes.

Warum 85 bis 114 «Normvariante» heisst

Die Wortwahl der Schweizer Klassifikation ist an dieser Stelle sorgfältiger als das, was im Alltag daraus wird. Der Bereich von 85 bis 114 heisst dort nicht bloss «durchschnittlich», sondern Normvariante, durchschnittliche Intelligenz. Normvariante meint: eine Ausprägung innerhalb der normalen Streubreite. Etwas, das keiner Erklärung bedarf, weil es der Regelfall ist.

Rechnerisch deckt dieser Bereich rund zwei Drittel aller Personen ab, von Prozentrang 16 bis 83. Für die grosse Mehrheit ist das praktisch die ganze Tabelle. Alles ausserhalb ist der Sonderfall.

Im Alltag klingt «durchschnittlich» nach einem Urteil, nach einem Etikett zwischen gut und schlecht. In der Klassifikation ist es eine reine Ortsangabe innerhalb einer Verteilung, nicht mehr. Wer einen Wert von 103 erhält, liegt zusammen mit zwei Dritteln aller Menschen in dem Bereich, den die Fachempfehlung ausdrücklich als Normalfall bezeichnet.

Genau deshalb ist die vorgesehene Unterteilung in einen unteren, mittleren und oberen Bereich nützlich. Sie verhindert, dass eine Spanne von 29 Punkten auf ein einziges Wort zusammenfällt.

Ein Wert ohne Vertrauensbereich ist unvollständig

Das ist unsere Kernposition, und sie ist der Grund, warum die Ergebnisseite von Kognita anders aussieht als die der meisten Onlinetests. Sie gilt unabhängig vom Anbieter: Auch ein sorgfältig erhobener Wert aus einem langen, beaufsichtigten Verfahren bleibt eine Schätzung. Der Unterschied liegt nur darin, wie breit die Spanne ausfällt, nicht darin, ob es eine gibt.

Was ein Vertrauensbereich ist

Ein Testergebnis ist eine Schätzung, keine Ablesung. Dieselbe Person, an zwei Tagen mit demselben Verfahren getestet, bekommt zwei verschiedene Zahlen. Das liegt nicht an einem Fehler im Ablauf, sondern daran, dass eine begrenzte Zahl von Aufgaben eine Fähigkeit nur näherungsweise abbilden kann. Dazu kommen Tagesform, Müdigkeit, Ablenkung und Übung aus einem früheren Durchgang.

Der Vertrauensbereich macht diese Unschärfe sichtbar. Ein 95-Prozent-Intervall besagt: Wenn man die Messung sehr oft wiederholte und jedes Mal ein solches Intervall bildete, enthielten 95 von 100 dieser Intervalle den wahren Wert. Es ist derselbe Teil des Ergebnisses wie die Zahl davor.

Ein Vergleich hilft beim Einordnen: Eine Wahlprognose ohne Fehlerbereich würde niemand ernst nehmen, und bei einer Umfrage mit 1000 Befragten erwartet jeder den Zusatz, dass der Wert um einige Punkte schwanken kann. Bei einem Testergebnis fehlt dieser Zusatz fast immer, obwohl die Unsicherheit dort grösser ist.

Wie breit das Intervall tatsächlich ist

Bei unserem Kurztest mit 30 Aufgaben liegt der Standardfehler bei 6.4 Punkten, gemessen an 4‘000 simulierten Durchgängen. Das 95-Prozent-Intervall ist damit rund 25 Punkte breit. Wer 112 misst, liegt mit 95 Prozent Sicherheit ungefähr zwischen 100 und 124. Selbst wer nur eine einfache Standardfehlerbreite ausweist, kommt noch auf eine Spanne von rund 13 Punkten.

Diese Zahlen sind keine Schätzung ins Blaue. Das Verfahren wurde an 4‘000 simulierten Personen mit bekanntem wahrem Wert nachgerechnet: Die mittlere Abweichung zwischen wahrem und geschätztem Wert beträgt rund 6.5 Punkte, und das ausgewiesene 95-Prozent-Intervall enthält den wahren Wert in 94.3 Prozent der Fälle, bei nominell 95 Prozent. Es deckt also etwas weniger ab, als sein Name verspricht, und auch das gehört hierhin. Der vollständige Aufbau steht auf der Methodenseite.

Wer nun einen Punktwert auf die Einerstelle genau angibt, tut so, als gäbe es diese Unsicherheit nicht. Ein Ergebnis «118» liest sich wie eine Ablesung an einem Messgerät. Ein Ergebnis «118, Vertrauensbereich 103 bis 133» liest sich wie das, was es ist.

Was das für die Einordnung in die Tabelle bedeutet

Die Unschärfe betrifft die Zahl ebenso wie das Etikett. Ein gemessener Wert von 112 liegt in der Kategorie Normvariante. Sein Vertrauensbereich reicht aber bis 127 und damit weit in die Kategorie hohe, überdurchschnittliche Intelligenz hinein. Die Kategorie ist also genauso unsicher wie der Wert.

Am wenigsten tragfähig sind Aussagen dicht an einer Kategoriengrenze. Ein Ergebnis von 114 und eines von 115 stehen in der Tabelle in verschiedenen Zeilen. Sie unterscheiden sich aber um einen einzigen Punkt, während der Standardfehler des Verfahrens bei 6.4 Punkten liegt. Wer aus diesem einen Punkt eine Aussage ableitet, liest Rauschen.

Prüfen Sie deshalb zuerst, ob der Vertrauensbereich über eine Kategoriengrenze reicht. Wenn ja, ist die Kategorie keine Information, sondern eine Rundung.

Warum die Ränder der Skala weniger tragen als die Mitte

Eine Glockenkurve ist in der Mitte dick und an den Rändern dünn, und das hat eine Folge, die den meisten Tabellen nicht anzusehen ist: Ein Verfahren misst dort am genauesten, wo die meisten Menschen und die meisten Aufgaben liegen, also in der Mitte. Je weiter ein Ergebnis nach aussen rückt, desto weniger Aufgaben passender Schwierigkeit stehen zur Verfügung und desto gröber wird die Schätzung.

Deshalb geben wir Werte unter 55 und über 145 nicht als Zahl aus, sondern als «unter 55» beziehungsweise «über 145», mit dem Hinweis, dass ein Test mit 30 Aufgaben dort nicht mehr trennt. Eine ausgewiesene 152 wäre keine genauere Information als «über 145», sie sähe nur so aus.

Die Schrumpfung zur Mitte

Dazu kommt ein zweiter Effekt. Das Schätzverfahren nimmt an, dass die Fähigkeit in der Bevölkerung normalverteilt ist, und diese Annahme fliesst in die Schätzung ein. Extreme Ergebnisse werden dadurch vorsichtiger ausgewiesen, als die rohen Antworten nahelegen.

Sichtbar wird das an der Streuung der ausgewiesenen Werte: Sie liegt bei 12.8 statt bei 15. Wer also 30 von 30 Aufgaben löst, bekommt einen Wert, der die dünne Datenlage am Rand berücksichtigt. Das ist beabsichtigt, denn ein Extremwert aus 30 Aufgaben ist meistens Rauschen und nicht Signal.

Dieselbe Schrumpfung erklärt ein Ergebnis, das wir gern veröffentlichen, weil es die Leserin schützt: Wer sich zufällig durchklickt, bekommt keinen durchschnittlichen Wert. Der Median solcher Durchgänge liegt bei IQ 67, die Streuung bei 4.6 Punkten, und in 85.3 Prozent der Fälle meldet die Auswertung zusätzlich Zufallsniveau. Ein Test, der jemandem 100 ausweist, der nichts gelesen hat, misst gar nichts. Diese Zahlen stammen aus derselben Simulation wie die oben und stehen auf unserer Methodenseite, die auch das Datum der letzten Messung nennt.

Für das Lesen einer Tabelle heisst das etwas, das der Intuition widerspricht. Ein auffälliger Wert weit aussen wirkt wie die interessanteste Information des ganzen Ergebnisses, ist aber tatsächlich die unsicherste, und je weiter er aussen liegt, desto mehr gilt das.

Zwei Verfahren vergleichen: nur über den Prozentrang

Die häufigste Frage nach einem zweiten Test lautet: Warum bekomme ich jetzt eine andere Zahl. Meistens liegt es daran, dass die beiden Zahlen gar nicht dasselbe bedeuten.

Drei Dinge unterscheiden sich zwischen zwei Verfahren. Erstens die Bezugsstichprobe: Wer freiwillig einen Onlinetest ausfüllt, bildet eine andere Gruppe als eine für die Normierung gezogene Stichprobe. Zweitens das Normjahr, denn Normen verschieben sich über die Jahrzehnte. Drittens der Inhalt, denn ein rein figuraler Test misst etwas anderes als einer mit Sprachteil.

Jeder dieser drei Punkte kann das Ergebnis um mehrere Punkte verschieben, und sie wirken unabhängig voneinander. Zwei Zahlen aus zwei Quellen zu subtrahieren und die Differenz zu deuten, setzt voraus, dass alle drei übereinstimmen. Das ist fast nie der Fall, und meistens steht nirgends, ob es der Fall ist.

Warum die Streuung den Rangplatz verschiebt

Dazu kommt ein vierter Punkt, den man leicht übersieht: Nicht jedes Verfahren rechnet mit derselben Streuung. Setzt ein Verfahren die Streuung auf 24 statt auf 15, liegt ein Wert von 130 nur noch 1.25 Streuungen über dem Mittelwert und entspricht Prozentrang 89 statt 98: dieselbe Zahl, ein ganz anderer Rangplatz.

Das ist der häufigste Grund dafür, dass ein Wert aus einer Quelle mit einer Tabelle aus einer anderen Quelle nicht zusammenpasst. Wer eine Zahl einordnen will, braucht deshalb immer die Angabe, auf welche Streuung sie sich bezieht. Steht sie nirgends, ist die Zahl nicht einordenbar, egal wie genau sie aussieht.

Der Prozentrang umgeht dieses Problem, weil er ohne Skaleneinheit definiert ist. Er nennt eine Position in einer Gruppe, und Positionen lassen sich vergleichen, auch wenn die Messgeräte verschieden sind. Restlos sauber ist auch das nicht, denn die Gruppen selbst bleiben verschieden. Aber es ist der einzige Vergleich, der überhaupt eine gemeinsame Bedeutung hat.

Ein Ergebnis in fünf Schritten lesen

1. Prozentrang suchen, nicht nur den IQ-Wert. Wenn er fehlt, ist die wichtigste Angabe nicht ausgewiesen.
2. Vertrauensbereich suchen. Fehlt er, ist das Ergebnis unvollständig, unabhängig davon, wie genau die Zahl aussieht.
3. Bezugsgruppe und Normjahr prüfen. Ohne beides lässt sich der Wert weder einordnen noch mit einem anderen vergleichen.
4. Prüfen, was gemessen wurde. Fünf Bereiche mit Sprachteil ergeben ein anderes Bild als ein rein figuraler Kurztest.
5. Randlage beachten. Liegt der Wert nahe an einer Kategoriengrenze, sagt das Etikett weniger als die Zahl.

Diese fünf Punkte sind zugleich eine brauchbare Prüfliste für die Anbieterseite selbst. Ein Angebot, das keine der fünf Angaben macht, hat sie meistens nicht, weil es sie nicht hat.

Was unser Test ausweist

Kognita umfasst 30 Aufgaben in 25 Minuten, verteilt auf fünf Bereiche: figurale Matrizen, Zahlenreihen, verbale Analogien, räumliches Vorstellungsvermögen und deduktives Schliessen. Ausgewertet wird über ein Modell der Item-Response-Theorie mit Rate-Korrektur, das heisst, die Schwierigkeit jeder einzelnen Aufgabe geht in die Schätzung ein.

Jedes Ergebnis wird mit Prozentrang und 95-Prozent-Vertrauensbereich ausgewiesen. Werte unter 55 und über 145 geben wir nicht aus, weil ein Test mit 30 Aufgaben dort nicht mehr trennt. Teilbereiche runden wir auf Fünferschritte, weil eine punktgenaue Zahl bei sechs Aufgaben erfundene Genauigkeit wäre.

Und die wichtigste Einschränkung: Unsere Bezugsgrösse ist eine provisorische Referenzverteilung und kein repräsentatives Schweizer Normsample. Wer freiwillig einen Intelligenztest im Internet ausfüllt, ist nicht zufällig ausgewählt. Solange das so ist, bleibt die Bezugsgrösse eine Annahme, und wir schreiben das auf jedes Ergebnis. Mensa Schweiz akzeptiert unbeaufsichtigte Onlinetests ohnehin nicht, unseren eingeschlossen.

Eine Tabelle ist ein Werkzeug zum Einordnen. Sie sagt, wo ein Ergebnis in einer Verteilung liegt, mehr nicht. Die guten Berichte schreiben das dazu.